חישוב אחוזים

לפני שנלמד איך לחשב אחוזים, צריך להבין מהם אחוזים. אחוז הוא החלק היחסי מתוך שלם כלשהו – כלומר, אחוזים מאפשרים לנו להבין כמה מדבר א' יש בדבר ב', או כמה מדבר ב' הוא דבר א' (או שיש לו את תכונה א'). אחוזים מתארים מצב שבו לוקחים דבר מה, מחלקים אותו למאה חלקים שווים, ואז מנסים לגלות כמה מהחלקים הללו הם אותו חלק יחסי שעליו אנחנו תוהים.

למשל, אם אנחנו מחזיקים תפוח רקוב, אנחנו יכולים לתהות כמה אחוזים מהתפוח נגועים ברקב – כדי לדעת את זה, נחלק את התפוח למאה חלקים, ונספור את החלקים הרקובים. אם עשרה מהחלקים הללו יהיו רקובים, נדע שעשרה אחוזים מהתפוח היו רקובים. לחילופין, לו היו מספרים לנו ששבעה אחוזים מהתפוח רקובים, היינו יודעים שרק שבעה חלקים כאלו יהיו רקובים.

איך לחשב אחוז משלם?

לעיתים נרצה לדעת מה חלקו האחוזי של מספר אחד מתוך מספר אחר. לצורך הדוגמאה, ננסה לגלות כמה  אחוזים הם 2 מהמספר 8.

שלב ראשון:

נגלה מה השלם – בדוגמה, 8.

שלב שני:

נחלק את החלק בשלם:

2\8=0.25

שלב שלישי:

נכפיל את התוצאה במאה:

0.25*100=25

התוצאה היא חלקו האחוזי של המספר 2 במספר שמונה.

איך לחשב חלק מייצוג אחוזי?

אחוזים תמיד מתארים מספר אמיתי כלשהו, ולעיתים נרצה לדעת מהו המספר האמיתי שמסתתר מאחורי התיאור האחוזי. למשל, כמה הם 30% מתוך המספר עשרים.

שלב ראשון:

נגלה מהו השלם – בדוגמה, 20.

שלב שני:

נחלק את היצוג האחוזי במספר 100:

30/100=0.3

שלב שלישי:

נכפיל את התוצאה בשלם:

20*0.3=6

התוצאה היא המספר האמיתי שמסתתר מאוחרי הייצוג האחוזי – כלומר, 30% מתוך עשרים הם 6.

טיפים ותוספות

• חישוב הנחה: הנחות הן חיסור, ולכן צריך לחשב מה העלות החדשה של המוצר, כאחוז מהמחיר המקורי. במקרה כזה, חסרו את כמות ההנחה מהמספר מאה, ואז המשיכו בחישוב רגיל. למשל, כדי לחשב כמה הן 20% הנחה, חסרו 20 מ-100, וגלו שהמחיר החדש הוא 80% מהמחיר הקודם. המשיכו לחשב כרגיל.
• לעיתים תרצו לחשב שינוי, אובדן, או קוטן יחסי: כמו בהנחה, אובדן הוא המספר ההופכי ממאה, והיחס האחוזי בין שני המספרים הוא החלק האחוזי פחות 100. למשל, אם תרצו לדעת בכמה אחוזים קטן המספר 4 מהמספר 10, חשבו כרגיל את ערכו האחוזי של המספר 4 (40%), ואז חסרו ממנו את המספר מאה – התשובה (60%-) היא כמה אבד במעבר.
• לעיתים תרצו לחשב גידול: בכמה אחוזים גדול מספר כלשהו ממספר אחר. במקרה הזה, השלם הוא המספר הקטן יותר; המשיכו לחשב כרגיל, וחסרו מאה מהתוצאה. למשל, אם אנחנו רוצים לדעת בכמה גדול המספר 120 מהמספר 80, נחלק את המספר 120 במספר 80, בצורה הבאה: 120/80=1.5. את התשובה נכפיל במאה כדי לגלות מה היחס האחוזי בין שני המספרים (150%), ואז נחסר ממנה מאה כדי לדעת מהו ההבדל בינהם – 50%.

קישורים שימושיים:

• אחוז בוויקפדיה
• מחשבון אחוזים